Сумма третьего и пятого члена арифметической прогрессии равна 30, а разность между шестым и первым равна 20 . Найти сумму первых восьми членов прогрессии, помогите пожалуйста камрады
Сумма третьего и пятого члена
арифметической прогрессии равна 30, а разность между шестым и первым равна 20 .
Найти сумму первых восьми членов прогрессии, помогите пожалуйста камрады
Ответ(ы) на вопрос:
a1+2d+a1+4d=30
5d=20 d=4 2a1+6d=30 2a1=6 a1=3
S=(2a1+d(n-1))n/2
S=(6+4*7)*8/2=136
Составим систему.
{а_3 + а_5 = 30 ----> a_1 + 2d + a_1 + 4d = 30 ----> 2a_1 + 6d = 30 ---->
----> 2a_1 = 30 - 6*4 ---->2a_1 = 6 ----> a_1 = 3
{а_6 - а_1 = 20 ----> a_ 1 + 5d - a_1 = 20 ----> 5d = 20 ----> d = 4
S_8 = (2a_1 + 7d)*8/2 = (2*3 + 7*4)*4 = 34*4 = 136
Ответ. 136
= (145/3)*4 = 580/3 = 196 2/3
Ответ. 196 целых 2/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы