Сумма третьего и пятого члена арифметической прогрессии равна 30, а разность между шестым и первым равна 20 . Найти сумму первых восьми членов прогрессии, помогите пожалуйста камрады 

Сумма третьего и пятого члена арифметической прогрессии равна 30, а разность между шестым и первым равна 20 . Найти сумму первых восьми членов прогрессии, помогите пожалуйста камрады 
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
a1+2d+a1+4d=30 5d=20     d=4  2a1+6d=30  2a1=6  a1=3 S=(2a1+d(n-1))n/2 S=(6+4*7)*8/2=136
Гость
Составим  систему. {а_3  +  а_5  =   30      ---->  a_1 + 2d + a_1 + 4d = 30 ---->  2a_1 + 6d = 30  ---->                                             ---->  2a_1  = 30 - 6*4 ---->2a_1  = 6 ----> a_1 = 3      {а_6  -    а_1  =  20      ---->  a_ 1  +  5d  -  a_1  =  20  ---->  5d = 20 ----> d = 4 S_8  =  (2a_1  +  7d)*8/2  =  (2*3 + 7*4)*4 = 34*4 = 136 Ответ.      136         =  (145/3)*4  =  580/3  =   196 2/3 Ответ.    196 целых  2/3
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы