Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если цифры поменять местами, то получится число на 45 больше первоначального. Найди первоначальное число.

Пусть AB исходное число a+b=13 10b+a-10a-b=45 9b-9a=45 b-a=5 b=a+5 a+a+5=13 2a=8 a=4 b=a+5=4+5=9 Ответ: 49

пускай первая цифра числа a, вторая - b. тогда число представимо в виде 10a+b. По условию, a+b=13. Перставленное число = 10b+a. По условию, оно на 45 больше, значит 10b+a-45=10a+b, или 9b-9a=45 |:9      b-a=5. Получаем систему: a+b=13 b-a=5 Сложим первое и второе: 2b=18 b=9.  Подставим в первое: a+9=13 a=4. Ответ: 49