Сумма цифр трехзначного числа равна 21 .Если в этом числе переставить цифру сотен с цифрой десятков,то число уменьшится на 180,а если переставить цифру десятков с цифрой единиц ,то число увеличится на 36.Найдите это число ,испо...
Сумма цифр трехзначного числа равна 21 .Если в этом числе переставить цифру сотен с цифрой десятков,то число уменьшится на 180,а если переставить цифру десятков с цифрой единиц ,то число увеличится на 36.Найдите это число ,использовав систему уравнений.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
9пусть число имеет цифры xyz
x+y+z=21 (1)
само число равно 100x+10y+z=100y+10x+z+180 ⇒100x+10y=100y+10x+180 (2)
100x+10y+z=100x+10z+y-36⇒10y+z=10z+y -36 (3)
2⇒90x-90y=180 ⇒x-y=2 y=x-2
3⇒9y-9z=-36 y-z=-4 z=y+4=x-2+4=x+2
1⇒ x+x-2+x+2=21 ⇒3x=21 x=7
y=7-2=5 z=7+2=9
искомое число 759
Не нашли ответ?
Похожие вопросы