Сумма всех трехзначных чисел кратных 6 равна?

Трёхзначные числа кратные шести: 102, 108, ..., 996 Т.е. имеем арифметическую прогрессию [latex]a_n[/latex], где  [latex]a_1=102, a_n=996\\d=6[/latex] Определим вначале количество таких чисел: [latex]a_n=a_1+d(n-1)\\996=102+6(n-1)\\6(n-1)=894\\n-1=149\\n=150[/latex] Найдём сумму всех таких чисел: [latex]S_{150}= \frac{a_1+a_{150}}{2} \cdot 150= \frac{102+996}{2} \cdot150=82350 [/latex] Ответ: 82350