Сумма второго и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии равна 30 , а их произведение 144 .Найти сумму девяти членов этой прогрессий.
Сумма второго и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии равна 30 , а их произведение 144 .Найти сумму девяти членов этой прогрессий.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
b₂ + b₄ = 30 эту систему решим подстановкой b₂= (30 - b₄)
b₂ *b₄ = 144, подставим. получим:(30 - b₄)*b₄ = 144, ⇒30b₄- b₄² = 144,⇒
S₉ - ?
⇒ b₄² -30b₄ +144 = 0 по т. Виета а)b₄ = 6 и б)b₄ = 24
b₂= 24 b₂ = 6
подходит 2-й вариант
b₂= 6
b₄=24
b₃=12, значит, q = 2, a b₁=3
S₉ = b₁(b⁹ -1)(q -1) = 3(512-1)/1 = 3*511 = 1533
Не нашли ответ?
Похожие вопросы