Существует ли число произведение цифр которого равно 2012

не думаю. 2012 нужно разложить на множители. Сначала можно разложить только на 2 или 4. Пробуем на 2, получается 1006, 1006 делится только на два, делим и получаем 503, 503- простое число -> нельзя дальше раскладывать на множители .  Второй вариант разделить на 4, получается 503, что уже было выше. Нет такого числа