Существует ли геометрическая прогрессия,в которой b2=24,b5=3,b7=3\2?

Не существует: b6 = корень кв. из b5 *b7 = 3/корень кв. из 2 q = b7 :b6  = корень кВ. из 2/ 2 b2=b6 : q^4 = 12/корень кв. из 2 = 6 корней кв  из 2. Т.к. по условию b2 = 24 , а решению это не удовлетворяет, значит данной прогрессии не существует. Примечание: цифра после буквы - это индекс, а значок "^" - это степень.