Существует ли квадратное уравнение с целыми коэффициентами один из корней которого равен [latex] \sqrt {2005} - 1[/latex]

[latex]x=\sqrt{2005}-1\\ [/latex] если один корень такой , то второй будет сопряженным  [latex]x_{2}=-\sqrt{2005}-1\\ (x-\sqrt{2005}+1)(x+\sqrt{2005}+1)=\\ x^2+x\sqrt{2005}+x-x\sqrt{2005}-2005-\sqrt{2005}+x+\sqrt{2005}+1=x^2+2x-2004[/latex] Ответ да и он равен [latex]x^2+2x-2004[/latex]