Существует ли многоугольник у которого 2015 диагоналей? если да, то сколько в нем ВЕРШИН??

Формула для диагоналей многоугольника  d=n(n-3):2 Из каждой вершины исходит диагональ к остальным, кроме самой себя и двух соседних ( с ними она соединена сторонами многоугольника). Но каждая диагональ соединяет две вершины и поэтому посчитана дважды.  Поэтому делим на 2  n(n-3):2=2015 n²-3n=4030 n²-3n-4030=0  Решив квадратное уравнение, найдем два корня: х₁=65 х₂= -62 и не подходит ( диагоналей не может быть отрицательное количество).  Ответ. 65 вершин.