Существует ли трапеция длина средней линии которой 19,а диагоналей 10 и 15

ОТВЕТ    нет   пояснение   в трапеции  -  две ДИАГОНАЛИ  d=10 ; D=15  и  два ОСНОВАНИЯ a ; b средняя линия L=(a+b) /2 ,  тогда  a+b=2L = 2*19=38 диагонали разделены точкой пересечения на части/отрезки d=d1+d2 D=D1+D2 вот эти отрезки диагоналей   и   основания образуют ДВА подобных треугольника с общей вершиной в точке пересечения диагоналей обычно верхний/малый треугольник со сторонами  d1, a ,D1 нижний/больший треугольник со сторонами  d2, b ,D2   основное свойство треугольника -СУММА двух сторон всегда больше третьей стороны - иначе треугольника НЕТ   сравним стороны наших треугольников должно быть так d1+D1  > a d2+D2  > b сложим левые  и правые части неравенств d1+D1 +d2+D2  >  a+b  <--  преобразуем левую часть d1+d2 +D1+D2 > a+b d+D >  a+b  <---- подставим числа  из условия 10+15 > 38 25 > 38 <----- неравенство НеВЕРНО значит   н е т   такой трапеции