Свойства функции 2tg0,5xпомогите пожалуйста!

1) Эта функция нечетная [latex]f(x)=2\tan(0,5x)[/latex] [latex]f(-x)=2\tan(-0,5x)=-2\tan(0,5x)=-f(x)[/latex] [latex]f(-x)=-f(x)[/latex] 2) Периодическая, с периодом, равным [latex]2\pi[/latex]. [latex]f(x)=2\tan(0,5(x+2\pi))=2\tan(0,5x+\pi)=2\frac{\tan0,5x+\tan\pi}{1-\tan0,5x*\tan\pi}=[/latex] [latex]=2\frac{\tan0,5x}{1-0*\tan0,5x}=2\frac{\tan0,5x}{1}=2\tan{0,5x}[/latex] 3) асимтотами функции будут прямые [latex]x=\pi+2k\pi,\quad k\in Z[/latex]   4) Эта функция возрастает на каждом из промежутков [latex](-\pi+2k\pi;\,\pi+2k\pi),\quad k\in Z[/latex]. Так как ее производная всегда положительна [latex]f'(x)=\frac{1}{\cos^20,5 x}*\frac{1}{2}[/latex], кроме точек, в которых проходят асимптоты. Там производная не существует. 5) Экстремумов функция не имеет. 6) Зато есть точки перегиба. Возьмем вторую производную. [latex]f''(x)=\frac{1}{2}\frac{-2}{\cos^3(0,5x)}*(-\sin(0,5x))*\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\frac{\sin(0,5x)}{\cos^3(0,5x)}[/latex] Если приравнять ее к нулю, то получим, что числитель должен быть равен нулю. sin(0,5x)=0 [latex]0,5x=\pi*k,\quad k\in Z[/latex] [latex]x=2\pi k,\quad k\in Z[/latex]  - это точки перегиба, совпадающие с нулями самой функции  7) Промежутки знакопостоянства функции  [latex]x\in(2\pi*k;\,\pi+2\pi k)[/latex] - функция положительна [latex](-\pi+2\pi k;\,2\pi k)[/latex] - функция отрицательна