Тело брошено под углом 60 degree к горизонту с горизонтальной поверхности Земли. На высоте 20 space м оно побывало дважды – с интервалом 3 space с. Определите по этим данным дальность полета. Ускорение свободного падения приня...

Для начала найдем проекции скорости на ось Оx и Оу. Vx = V*cos(60) Vy = V*sin(60) Т. к. сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то горизонтальная составляющая скорости со временем не меняется, а вот вертикальная меняется из-за силы тяжести: Vy(t) = V*sin(60) - g*t Причем через некоторое время вертикальная скрость станет равной 0, после чего тело начнет падать с ускорением g и к моменту падения достигнет начальной скорости. Это означает, что моментов, когда вертикальная скорость тела будет составлять 25% от горизонтальной, будет 2. Найдем первый момент - на подъеме. Согласно условию: Vy(t) = V*sin(60) - gt = 0.25*V*cos(60) или t = V(sin(60) - 0.25*cos(60))/g = 2*(sqrt(3)/2 - 1/8) = (4*sqrt(3) - 1)/4 (точную цифру посчитаете на калькуляторе). Время нашли. Расстояние находите по формуле: L = Vx*t = V*cos(60)*t Теперь найдем вторую точку. Для этого надо найти через какое время прекратится подъем тела. В этот момент Vy = 0 или V*sin(60) - gto = 0 to = V*sin(60)/g Начиная с этого момента тело начнет падать и вертикальная составляющая скорости будет изменяться по закону: Vy(t) = g*t В момент времени t вертикальная скорость будет равна 0.25 горизонтальной: gt = V*cos(60) t = V*cos(60)/g Тогда общее время полета будет равно: T = to + t = V*sin(60)/g + V*cos(60)/g = V*sin(120)/2g Подставив это время в формулу: L = Vx*t Найдете вторую точку.