Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением a=3м/с^2 достигло скорости v=15м/с, а затем двигаясь t=25с равнозамедленно с некоторым ускорением, останоыилось. Определить путь S, пройденный телом за все время движения. Начальная скор...

Дано: a₁ = 3 м/с²; V₀ = 0 м/с; V = 15 м/с; V₂ = 0 м/с; t₂ = 25 c. S — ? Решение: 1) Разделим наш путь на 2 части (1-ая с ускорением, 2-ая с замедлением): S = S₁ + S₂. 2) Учитывая написанную ниже формулу, найдём первую часть пути: V² - V₀² = 2a₁S₁; S₁ = √((V² - V₀²)/(2а₁)). S₁ = √((15² - 0²)/(2*3)) = √(15²/6) = 5√(1,5) (м). 3) По формуле ниже найдём ускорение на 2-ом участке: V₂ = V - a₂t₂, a₂ = (V - V₂)/t₂. a₂ = (15 - 0)/25 = 15/25 = 3/5 = 0,6 (м/с²). 4) Используя ещё одну формулу найдём вторую часть пути: S₂ = Vt - (a₂t₂²)/2. S₂ = 15*25 - (0,6*25²)/2 = 187,5 (м). 5) Наконец, общий путь: S = 5√(1,5) + 187,5 ≈ 193,62 (м). * не извлекали корень до последнего действия для большей точности конечного ответа. Ответ: 193,62 м.