Тело движется прямолинейно по закону s(t)=10t^2 - 2t^3. Найти скорость и ускорение движения тела в конце 2-ой секунды.

Нам дана функция его пройденного пути от времени. Скорость тела является производной этой функции: v(t) = (10t^2-2t^3)' = 20t - 6t^2 Ускорение является производной скорости, или второй производной пути: a(t) = (20t - 6t^2)' = 20 - 12t Подставляя t=2, найдём значения: v(2) = 20*2 - 6*2^2 = 40 - 24 = 16 a(2) = 20 - 12*2 = 20 - 24 = -4 Отрицательное ускорение означает, что движение равнозамедленное, т.е. происходит с торможением.