Тело массой 1кг движется под действием постоянной силы прямолинейно по закону X(t)=2t^2+4t+1 (м) Определить работу этой силы за интервал времени от t1=2c до t2=10c

Работа за интервал времени определяется как: А=А(t2)-A(t1)             (1) Работа за любое время определяется как: А=F*s                       (2) Согласно второму закону Ньютона: F=m*a                       (3) Выпишем основные уравнения кинематики прямолинейного движения: V=V0+a*t                   (4) S=S0+V0*t+a*t*t/2      (5) Тогда: сопоставляя исходное уравнение x(t)=2*t*t+4*t+1 c уравнением (5), находим что:  S0=1 V0=4 a=4                             (6) Найдём пройденный путь за данные промежутки времени: х(10)=1+40+2*100=241 (7) х(2)=1+8+8=17             (8) Тогда: согласно (3), (6): F=1*4=4 H cогласно (2), (7), (8): А(10)=4*241=964 Дж А(2)=4*17=68 Дж согласно (1) А=964-68=896 Дж