Тело массой m движется прямолинейно под действием силы F(t). Найдите закон его движения, если m=3 кг, F(t)=36-18t, и в момент времени t=2с скорость тела равна 14 м/с, а координата 20 м.

S=x0+v0t+at^2/2    подставим сюда наши значения и получим (a=F/m) 20=-8+14*2+(36-18*2)*4/6

[latex]a(t) = \frac{F(t)}{m} = \frac{36-18t}{3} = 12-6t[/latex]   [latex]v(t) = v(0) + at\\ v(2) = v(0) + 2a\\ v(0) = v(2) - 2a = 14-24+12t = 12t-10[/latex]   [latex]S(t) = S(0) + v(0)t + \frac{a(t)t^2}{2}\\ S(2) = S(0) + 2(12t-10) + \frac{4(12-6t)}{2}\\ S(0) = S(2) - (24t-20) - (24 - 12t) = 20 - 12t - 4\\ \\ S(t) = (16-12t) + (24t-20) + (12-6t)\frac{t^2}{2}\\ S(t)=-3t^3+6t^2+12t-4[/latex]