Тело одну треть пути двигалось со скоростью 5 м/с.Определите скорость тела на остальном пути,если средняя скорость на всем пути 7,5 м/с.

Среднюю скорость находят делением ВСЕГО  пути на ВСЁ время, за которое пройден этот путь.  Пусть искомая скорость х Обозначим длину пути S, среднюю скорость v. Тогда время движения тела равно S:v=S:7,5 (сек) Первую треть пути тело прошло за  (S/3):5 =S:15  (сек) Вторые две трети  пути  тело прошло за  (2S/3):х= 2S:3x, а все время равно сумме времени за первую треть и  оставшиеся 2/3 пути.  S/7,5= S/15+2S/3x  Сократив числители дробей на S, а знаменатели на 3, получим 1/2,5=1/5+2/х,  ⇒2/х=1/5⇒х=10 (м/сек)