Тело совершает колебания с амплитудой 30 см. какой путь пройдёт это тело от положения равновесия за 1/3 периода?

х=A*sin(2*pi*t/T) - перемещение S=summ | dx | = |A*sin(2*pi*t/T)| [ 0;T/4] +| A*sin(2*pi*t/T)| [ T/4;T/3] = = A + A * | sin(2*pi*1/3)-1| = A*(2- корень(3)/2) = 30*(2- корень(3)/2) см = = 60-15*корень(3) см ~ 34,01924 см

Тело совершает колебания с амплитудой 30 см. какой путь пройдёт это тело от положения равновесия за 1/3 периода? Дано A=30 см  t=1*T/3 S- ? если X=А*sin w*t  при t1=T/4   S1=A=30 cм  ( точка движется от положения равновесия до максимального удаления) после прохождения точки максимального удаления тело движется к точке равновесия X2=А*sin 2*π*T/3*T=30*sin 2*π/3=30*√3/2=25,98 см S2=А-X2=4,019 cм тогда S=S1+S2==30+4,019 =34, 019 см Ответ S=45 cм - путь за 1/3 часть периода