Телу массой 10 кг ,покаящемуся на горизонтальной плоскости ,приложена сила,равная 10 H и составляющая с плоскотью угол 60°,и другая сила - 20H ,направленная горизонтально .Определите ускорение ,с которым тело начнет двигаться ....

знать, чтобы правильно указать направление силы трения скольжения (эта сила всегда направлена противоположно скорости). В таком случае задачу можно решать двумя способами. Первый способ. Выбираем произвольно направление движения, изображаем на рисунке все силы, действующие на каждое тело, в том числе и силу трения. Выбираем прямоугольную систему координат так, чтобы направление оси ОХ совпадало с направлением движения. Проектируя на оси ОХ и OY все силы, для каждого тела составляем уравнения движения на основании второго закона Ньютона. Решив полученную систему, найдем проекцию ускорения ах. Если при этом значение ах получится положительным, то приходим к выводу, что направление движения указано правильно. Если же значение ах получится отрицательным, то это означает, что направление движения выбрано неправильно. В таком случае нужно изменить направление оси ОХ и силы трения на противоположное, снова составить систему уравнений и решить ее. Многие абитуриенты допускают здесь такую ошибку: они считают, что если получилось ах<С0, то в действительности система движется в противоположном направлении с таким же по модулю ускорением. В неправильности этого заключения легко убедиться на примере решения следующей задачи. Задача 1. К телу массой т=10 кг, покоящемуся на горизонтальной плоскости, приложены сила F, = 10 Н, составляющая с плоскостью угол а = 60° и сила F2 = 20 Н, направленная горизонтально. Определить ускорение, с которым тело начнет двигаться, если известно, что коэффициент трения скольжения р = 0,1. Рис. 49 л Решение. Предположим, что под действием сил тело начнет равноускоренно двигаться вправо, и направим ось ОХ по направлению ускорения, т. е. тоже вправо (рис. 49). Тогда сила трения FTp будет направлена влево. На тело действуют также силы Fb F2, сила тяжести Fx - mg и сила нормальной реакции опоры N. Найдем проекции всех сил на оси ОХ и OY и составим уравнения согласно второму закону Ньютона: Flcosa - F2 - F,p = map (1) N -\-F1 sin а - mg = 0. Отсюда находим N = mg - F{ sina. Тогда Flp = \x.N = \i(mg - - sin a). Подставим последнее выражение в уравнение (1) и найдем ах: F, cos a - F2 - p. {mg - F{ sin a) = max, ax = -^(F| (cos a -|- p sin a) - F2 - pmg). После подстановки числовых значений величин и вычислений получим ах =-2,5 м/с2. Найденное значение проекции ускорения отрицательное, а это означает, что ускорение направлено противоположно оси ОХ, т. е. влево, что противоречит сделанному нами предположению. Следовательно, ускорение найдено неверно, движение вправо невозможно. Направим теперь ось ОХ влево, а силу трения вправо (на рисунке это не показано). Уравнения для проекций на оси теперь будут иметь вид: F2 - F, cos a - Frp = max, N-\-F] sin a - mg = 0. Как показано выше, сила трения Frp = p(mg- F{ sin a). Найдем ax: F2- F[ cos a - p {mg - F, sin a) = max, ax = ~^{F2 - Fi (cos a -p sin a)-pmg). Вычисления дают ax = 0,5 м/с2. Следовательно, тело движется влево с ускорением а = 0,5 м/с2. Теперь естественно возникает вопрос: а если бы и во втором случае значение ах получилось отрицательным, то что из этого следовало бы? Это означало бы, что и движение влево тоже невозможно, так как тело удерживается силой трения покоя. Так, например, при коэффициенте трения р = 0,2 в результате вычислений по последней формуле получим ах=-0,3 м/с2. Следовательно, движение влево невозможно. А поскольку вправо тело тоже не может двигаться (это показано выше), то, следовательно, оно находится в состоянии покоя и поэтому а = 0 при р = 0,2. Второй способ. Этот способ основан на том, что сила трения, возникающая при движении тела, не может изменить направле- 50 ние его скорости. Предположив, что трение отсутствует, найдем равнодействующую всех сил, приложенных к системе тел (или к одному телу) и по направлению этой равнодействующей определим направление движения системы (или тела): направление движения совпадает с направлением равнодействующей. А поскольку сила трения не может изменить направление скорости, то и при наличии трения система тел (или тело) будет двигаться в том же направлении, что и при отсутствии трения. Так, например, если бы на тело, рассматриваемое в предыдущей задаче, не действовала сила трения, то вдоль оси ОХ на тело действовали бы только сила F2=20 Н, направленная влево, и составляющая силы Fb равная Fl cosa = = 10cos60° = 5 Н, направленная вправо. Равнодействующая этих сил по модулю равна F2 - F,= 20 - 5=15 Н и направлена влево. Следовательно, при наличии трения тело будет двигаться влево, а сила трения, возникающая при движении, направлена вправо. С учетом этого ускорение находится затем на основании второго закона Ньютона. При этом выбор направления оси ОХ - влево или вправо-не имеет значения. Результат всегда получится правильным, только в первом случае будет ах>0, а во втором - 0. Задача 2. К грузу массой т{ = 20 кг, находящемуся на наклонной плоскости, привязана нить, перекинутая через блок. К другому концу нити подвешен