Тема: Формула Муавра Вычислите z²¹ если [latex]z= \frac{1+i tg \alpha }{1-i tg \alpha} [/latex]

      [latex] z^{21}=\frac{(1+itga )^{21}}{ (1+itga)^{21} }\\\\ \frac{1+itga}{1-itga} = \frac{ cosa+i*sina}{ cosa-isina} \\\\ z_{1}^{21} = ( cosa+isina)^{21} = cos(21a)+i*sin(21a)\\\\ z_{2}^{21} = (cosa-isina)^{21}= cos(21a)-i*sin(21a) \\\\ z^{21} = \frac{cos(21a)+i*sin(21a)}{ cos(21a)-i*sin(21a) }[/latex]     так же можно  записать как   [latex] cos(42a)+i*sin(42a)[/latex]