Тема: иррациональные уравнения. Решите и объясните пожалуйста, почему получится такой ответ.. (5x-1)+√5x-1=12

Представим уравнение так [latex]\big( \sqrt{5x-1} \big)^2+ \sqrt{5x-1} -12=0[/latex] Пусть [latex]\sqrt{5x-1} =t[/latex], причем [latex]t \geq 0[/latex]. Тогда имеем: [latex]t^2+t-12=0[/latex] По т. Виета:  [latex]t_1=-4[/latex] - не удовлетворяет условию [latex]t_2=3[/latex] Обратная замена. [latex]\sqrt{5x-1} =3[/latex] Возведем обе части уравнения в квадрат [latex]5x-1=3^2\\ 5x-1=9\\ 5x=10\\ x=2[/latex] Ответ: [latex]x=2.[/latex]