Тема: Извлечение корней из комплексных чисел Найдите произведение всех корней 2008-й степени из i

[latex] \sqrt[2008]{i} = cos(\frac{\pi}{4016}) + i sin(\frac{\pi}{4016 }) \\\\ \prod =(cos(\frac{\pi}{4016})+i*sin(\frac{\pi}{4016})^{n} \\\\ lim n-\ \textgreater \ \infty \ \frac{\pi}{4016}*n = \infty\\ \\ lim \frac{\pi}{4016}*n-\ \textgreater \ \infty \ \ cos(\frac{\pi}{4016}*n) =1\\ [/latex]  так же и с синус  [latex]i-1[/latex]       Ответ [latex] 1+i*(i-1)=1+i^2-i=i^2-i+1[/latex]