Тема прогрессии:[latex] \frac{1}{x}+x+x^2+x^3+... =3.5 [/latex]

[latex]\frac{1}{x}+1+x^2+x^3+....=3.5+1\\ \frac{1}{x}+1+x^2+x^3+....=4.5\\ [/latex] убывающая геом прогрессия q<1 тогда [latex]q=x\\ b_{1}=\frac{1}{x}\\ \frac{\frac{1}{x}}{1-x}=4.5\\ \frac{1}{x}=4.5-4.5x\\ 1=4.5x-4.5x^2\\ 4.5x^2-4.5x+1=0\\ x=\frac{1}{3}\\ x=\frac{2}{3} [/latex] формула сама такая [latex]S= \frac{b_{1}}{1-q}[/latex]