Тема:Разложение выражения ax²+bx+c на множители Представьте в виде произведения линейных множителей: а) x²-8x+7 б) x² -x-2 в) -x² +3x+4 г) -x²-6x+27 д) x²-8x+12 е) x²+2x−15 ж) x²-4x-21 з) x²+9x+14

[latex]1)\quad x^2-8x+7=0\\\\x_1=1,\; x_2=7\; \; \to \; \; x^2-8x+7=(x-1)(x-7)\\\\2)\quad x^2-x-2=(x+1)(x-2)\\\\x_1=-1\; ,\; x_2=2\\\\3)\; \; -x^2+3x+4=-(x^2-3x-4)=-(x+1)(x-4)\\\\x_1=-1\; ,\; x_2=4\\\\4)\; \; -x^2-6x+27=-(x^2+6x-27)=-(x+9)(x-3)\\\\x_1=-9\; ,\; x_2=3\\\\5)\; \; x^2-8x+12=(x-2)(x-6)\\\\D/4=4^2-12=4\; ,\; \; x_1=4-2=2\; ,\; x_2=6\\\\6)\; \; x^2+2x-15=(x+5)(x-3)\\\\x_1=-5\; ,\; \; x_2=3\\\\7)\; \; x^2-4x-21=(x+3)(x-4)\\\\x_1=-3\; ,\; x_2=7\\\\8)\; \; x^2+9x+14=(x+2)(x+7)\\\\x_1=-2\; ,\; x_2=-7[/latex]

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2); x1;x2-корни квадратного трехчлена 1) x^2-8x+7=(x-7)(x-1);                      x1*x2=7;x1+x2=8;   x1=7; x2=1 2) x^2-x-2=(x-2)(x+1)              x1=2; x2=-1 3) -x^2+3x+4=-(x-4)(x+1)            x1=-4; x2=1 4)-x^2-6x+27=-(x-3)(x+9)           x1=3  ;x2=-9 5)x^2-8x+12=(x-2)(x-6);           x1=2;    x2=6 6)x^2+2x-15=(x+5)(x-3);           x1=-5;  x2=3 7)x^2-4x-21=(x-7)(x+3)             x1=7;   x2=-3 8)x^2+9x+14=(x+2)(x+7);         x1=-2;  x2=-7