Теорема об отрезках касательных, проведенных из одной точки. Сформулируйте, пожалуйста, не слишком длинное доказательство.

Пусть окружность с радиусом R и центром О. Точка Е в не её окружности. Пусть точки касания прямых с окружностью  К и Н по теореме свойстве касательных ЕН перпендикулярно ОН, а  ОК перпендикулярно ЕК. Треугольники ОЕН и  ОЕК прямоугольные , отсюда следует, что КЕ- корень квад. из ( ОЕ в квадрате минус R в квадрате), а ЕН- корень квад. из ( ОЕ в квадрате  минус R в квадрате). Значит ЕК=ЕН.