Теорема Пифагора. Формулы и примеры

Формула теоремы Пифагора: c^2= a^2 + b^2,где c-гипотенуза,возведённая в квадрат;a-катет,возведённый в квадрат;b-катет,возведённый в квадрат.Звучит так:квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Теорема Пифагора применяется исключительно для прямоугольного треугольника!!!Пример решения заданий по теореме Пифагора: Задание. Задан прямоугольный треугольник , катеты которого равны 6 см и 8 см. Найти гипотенузу этого треугольника. Решение. Согласно условию катеты  6 см,  8 см. Тогда, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы: c^2=a^2+b^2=36+64=100 Отсюда получаем, что искомая гипотенуза равна 10(см)(квадратный корень из 100).Ответ. 10 см Задание. Дан треугольник ABC.В нём BA:AC=3:4,BC=20 см. Найти.BA-?,AC-?; Решение.Вводим коэффициент пропорциональности-k.Тогда BA=3k,AC=4k.По теореме Пифагора: BC^2=BA^2+AC^2 20^2=(3k)^2+(4k)^2 400=(9k)^2+(16k)^2 400=25k^2 k=400:25 k=16 и квадратный корень из 16 равен 4!!! BA=3*4=12 см; AC=4*4=16 см. Ответ.BA=12 см,AC=16 см.