Теорема Стюарта. Доказательство теоремы Стюарта. Обязателен качественный рисунок. Просьба, доказательство теоремы изложить доступнее, с учетом возможностей старшеклассников. Все изложенные условия обязательны.

Теорема Стюарта названа по имени доказавшего её английского математика М. Стюарта.  Теорему сообщил Стюарту его учитель Р. Симпсон, который опубликовал эту теорему лишь в 1749 г. 1) Первый способ -стандартный 2) второй способ с помощью векторов 3) третий способ - теорема косинусов 4) на 4 скрине вывод формулы для нахождения длины биссектрисы и теорема для равнобедренного треугольника 5) Доказательство через площади треугольников 6) вывод еще одного вида формулы: (фото 3) обозначим стороны треугольника a.b.c.  где a=n+m, и p- длина отрезка от вершины до стороны а запишем формулу в общем виде [latex]\displaystyle p^2*a=b^2*m+c^2*n-a*m*n p^2(m+n)=b^2*m+c^2*n-(m+n)m*n[/latex] разделим на m+n [latex]\displaystyle p^2= \frac{b^2*m+c^2*n}{m+n}-m*n [/latex]