Теплоход идет по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идет в 9 раз быстрее, чем теплоход против течения. Во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплоход...

х-собственная скорость теплохода, а-скорость течения;тогда скорость теплохода по течению( х+а). Скорость скутера против течения (х+а)·5, тогда его соб.скор.(х+а)·5+а=5х+5а+а=5х+6а(к скорости против теч. прибавили скор.течеия).   Скорость теплохода против течения - (х-а) ,тогда скорость скутера по  течению - (х-а)·9=9х-9а, собственная скорость скутера в этом случаи  будет: 9х-9а-а =9х-10а (от скорости по течению вычли скорость течения) Приравниваем полученные выражения: 5х+6а=9х-10а, 4х=16а ,х=4а -это собственная скорость теплохода. 5·4а+6а=26а -это соб. скорость скутера. Определяем отношение скоростей:  26а:4а=6,5  

  Примем: Х - скорость теплохода Y - скорость скутера Z - скорость течения реки тогда: (1) (Y-Z)=(X+Z)*5 (2) (Y+Z)=(X-Z)*9 Приведем все к скорости скутера (Y-Z)=(X+Z)*5===Y=5*X+5*Z+Z=5*X+6*Z (Y+Z)=(X-Z)*9===Y=9*X-9*Z-Z=9*X-10*Z Решим систему уравнений: 5*X+6*Z=9*X-10*Z Переносим разные неизвестные в разные стороны и получаем: 6*Z+10*Z=9*X-5*X 16*Z=4*X X=4*Z Подставляем Х в (1) или (2) и получаем: (1) (Y-Z)=(X+Z)*5 Y=[(4*Z)+Z]*5+Z=26*Z и сразу проверим: 2) (Y+Z)=(X-Z)*9 Y=[(4*Z)-Z]*9-Z=26*Z Превышение скорости скутера над скоростью теплохода в стоячей воде: Y/X=26*Z/(4/Z) Y/X=26/4=6.5