Теплоход от Нижнего Новгорода до Астрахани плывет 5 суток ,а обратно 7 суток. Сколько времени от Нижнего Новгорода до Астрахани будет плыть плот ?

Когда теплоход плывёт в одну сторону ему помогает течение, когда в другую-мешает. Плот плывёт со скоростью течения, т.е. задача сводится к вычислению скорости течения. Время получим разделив расстояние на скорость.  Пусть Vт-скорость течения, а Vк-скорость теплохода, S-расстояние между Астраханью и Н.Новгородом, М-время хода от Н.Новгорода до Астрахани (5 суток), а К-наоборот (7 суток).  Тогда получаем систему уравнений  Vк+Vт=S/M  Vк-Vт=S/K  Решив её получим, что плот доплывёт от А до Б за время Т=2КМ/(К-М).  Ответ: 35 суток.