Теплоход отправился из порта А в порт В. Через 7,5 вслед за ним вышел катер. На половине пути от А доВ катер догнал теплоход.Когда катер прибыл в В теплоходу осталось пройти 0,3 всего пути.Сколько времени потребовалось теплоход...

Пусть S - расстояние от А до В. v - скорость теплохода, u - скорость катера. Тогда из условия имеем систему: [latex]\frac{S}{2v}=7,5+\frac{S}{2u};[/latex] [latex]\frac{0,7S}{v}=7,5+\frac{S}{u}.[/latex] Сделаем замену переменных: х = S/v  - это время в пути теплохода - его и нужно найти. у = S/u - это время в пути катера. Получим систему: [latex]x=15+y;[/latex] [latex]0,7x=7,5+y.[/latex] Вычитая уравнения, получим: 0,3х = 7,5 х = 25 Ответ: 25 часов.