Найти объём правильной шестиугольной призмы со стороной основания "a" и большей диагональю призмы, равной "b"?)

Большая диагональ призмы входит в прям. тр-ик с катетами, равными большой диагонали 6-ника основания (равна двум сторонам 6-ника) и высоте призмы h. Отсюда высота призмы: [latex]h=\sqrt{b^2-4a^2}.[/latex] Площадь основания складывается из 6-и площадей правильных треугольников со стороной а: Sосн = [latex]6*\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}.[/latex] Тогда объем призмы: [latex]V=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}\sqrt{b^2-4a^2}.[/latex]