Теплоход проходит по течению реки дотеплоход проходит по течению реки до пункта назначения 627 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км...

Пусть x - скорость теплохода в стоячей воде. Тогда x-4 - скорость теплохода против течения, x+4 - скорость теплохода по течению.  1) 96-6=90 (ч) теплоход находился в пути. [latex]t_1+t_2=t=90[/latex] [latex]t_1= \frac{S_1}{V_1} = \frac{627}{x-4} [/latex] - время пути против течения. [latex]t_2= \frac{S_2}{V_2} = \frac{627}{x+4} [/latex] - время пути по течению. Уравнение: [latex] \frac{627}{x-4} + \frac{627}{x+4} =90[/latex] ║[latex](x+4)(x-4)[/latex] [latex]627(x-4)+627(x+4)=90(x+4)(x-4)[/latex] [latex]627x-2508+627x+2508=90(x^2-16)[/latex] [latex]1254x=90x^2-1440[/latex] [latex]90x^2-1254x-1440=0[/latex]║ [latex]* \frac{1}{6} [/latex] [latex]15x^2-209x-240=0[/latex] [latex]D=43681+4*15*240=58081[/latex] [latex]x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{209+241}{30} =15[/latex] [latex]x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{209-241}{30} =-1[/latex] [latex]x_1=15[/latex] нам подходит, в отличии от [latex]x_2=-1[/latex]. Скорость не может быть отрицательной, следовательно: Ответ: [latex]x_1=15[/latex] км/ч