Теплоход прошёл 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ НАДО!

пусть х - скорость теплохода в стоячей воде, тогда: [latex]\frac{54}{x+3}[/latex] - время теплохода по течению [latex]\frac{42}{x-3}[/latex] - время теплохода против течения Составляем уравнение: [latex]\frac{54(x-3)+42(x+3)- 4(x-3)^{2}}{(x-3)^{2}}=0 [/latex] умножим на [latex](x-3)^{2}>0[/latex] [latex]-4x^{2}+120x-72=0 [/latex] разделим на -4: [latex]x^{2}-30x+18=0 [/latex] [latex]D=900-324=576[/latex] [latex]x1=\frac{30-\sqrt{576}}{2}=3[/latex] - не удовлетворяет условию  [latex](x-3)^{2}>0[/latex] [latex]x2=\frac{30+\sqrt{576}}{2}=27[/latex] Ответ: 27 км/ч

x- скорость теплохода в стоячей воде, то (х+3) - скорость теплохода по течению реки  (х-3) - скорость теплохода против течени реки  54           42 ------- + -------- = 4 ч  (х+3)      (х-3)   54(x-3)+42(x+3)=4(x-3)(x+3) 54х-162+42х+126=4x^2-36 4x^2-96=0 x^2-24=0 x(x-24)=0 x=0 -  не удовлетворяет условию и  х=24(км/ч) - скорость теплохода в стоячей воде