Теплоход прошёл расстояние между пристанями по течению реки за 4 ч а против течения реки за 5 ч.Определите собственную скорость теплохода если скорость течения реки  2 км/ч .Каково расстояние между пристанями?

Решение. Пусть x (км/ч) - собственная скорость теплохода, т.е. скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда когда теплоход плывет по течению, то его скорость v1=(x+2)  Пусть S(км) - искомое растояние между пристанями.  Из условия получим: S=v1*t1=4(x+2)------(1)  где t1=4 ч - по условию  Когда же теплоход движется против течения, то его скорость v2=(x-2)  Из условия получим: S=v2*t2=5(x-2)-----(2)  где t2=5 ч - по условию  Левые части равенств (1) и (2) равны, поэтому равны их правые части: 4(x+2)=5(x-2), раскроем скобки, приведем подобные: 5x-4x=8+10 => x=18 км/ч -----(3)  Теперь мы можем найти S. Что мы можем сделать как по формуле (1), так по формуле (2).  Из (2) и (3) имеем: S=5(18-2)=5*16=80 км