ТЕРМІНОВО! Перша бригада працювала на оранці поля 15 год, після чого до неї приєдналася друга бригада. Через 3 год спільної роботи вони закінчили оранку. За скільки годин може зорати це поле друга, працючи самостійнр, якщо їй д...

Пусть вся работа 1. Тогда: 1/х - производительность 1-ой бригады 1/(х-12) - производительность 2-ой бригады Получаем: [latex] \frac{15}{x} +3*( \frac{1}{x} + \frac{1}{x-12} )=1[/latex] [latex] \frac{15}{x} +3*( \frac{x-12+x}{x*(x-12)} )=1[/latex] [latex] \frac{15}{x} +\frac{6x-36}{x*(x-12)} =1[/latex] [latex]\frac{15*(x-12)+6x-36}{x*(x-12)} =1[/latex] [latex]\frac{15x-180+6x-36}{x*(x-12)} =1[/latex] [latex]\frac{21x-216}{x*(x-12)} =1[/latex] [latex]21x-216=x*(x-12)[/latex] [latex]x^{2} -33x+216=0[/latex] Находим дискриминант: D=b²-4ac=33²-4*216=225 Корни: x₁,₂=(-b±√D)/2a=(33±25)/2 x₁=24 x₂=9 - не подходит, т.к. вторая бригада на 12 ч быстрее вспашет поле. Получаем: x=24 - время требуемое для вспашки поля 1-ой бригадой х-12=24-12=12 - время требуемое для вспашки поля 2-ой бригадой Ответ: 12 ч