ТЕРМІНОВО!!! В трикутнику ABC проведена пряма BD так, що кут ABD= куту BCA. Знайти AD i DC, якщо AB= 2 cм, AC= 4cм. По діям! Щиро дякую!!!

 ТЕРМІНОВО!!! В трикутнику ABC проведена пряма BD так, що кут ABD= куту BCA. Знайти AD i DC, якщо AB= 2 cм, AC= 4cм. По діям! Щиро дякую!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
∆ABD ПОДОБНЫ ∆ACB [latex]\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}\\ AB^2=AC*AD\\ 2*2=4*X\\ X=1\\AD=1;DC=4-1=3[/latex]
Гость
треугольники ABD и ABC подобны по двум углам (ABD=BCA по условию, угол BAC у них общий, => и все три угла в треугольниках равны) теперь запишем отношения соответственных сторон (лежащих против РАВНЫХ углов) AD : AB = BD : BC = AB : AC AD : 2 = BD : BC = 2 : 4 AD = 2*2/4 = 1 DC = AC - AD = 4-1 = 3  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы