ТЕРМІНОВО .Знайти корені рівняння Lg(x-3)+Lg(x+45)=2 . Даю 26 балів

ОДЗ {x-3>0⇒x>3 {x+45>0⇒x>-45 x∈(3;∞) lg[(x-3)(x+45)]=2 x²+45x-3x-135=100 x²+42x-235=0 x1+x2=-42 U x1*x2=-235 x1=-47 ∉ОДЗ x2=5

[latex]lg(x-3)+lg(x+45)=2\; ,\quad ODZ:\; x\ \textgreater \ 3\\\\(x-3)(x+45)=100\\\\x^2+42x-235=0\\\\D/4=441+235=676\\\\x_1=-21-26=-47\; ,\; x_2=-21+26=5\ \textgreater \ 3\\\\Otvet:\; \; x=5\; .[/latex]