Tg( -1/2arcsin 0,6) Помогите вычеслить tg

Обозначим[latex] arcsin0,6=\alpha[/latex] при этом sin(arcsin0,6)=0,6 cos(arcsin0,6)=√(1-sin²(arcsin0,6))=√(1-0,6²)=√(1-0,36)=√0,64=0,8 Воспользуемся формлулой [latex]tg \frac{ \alpha }{2}= \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha } [/latex] [latex]tg(- \frac{arcsin0,6}{2})=-tg \frac{arcsin0,6}{2}0=- \frac{sin(arcsin0,6)}{1+cos(arcsin0,6)}=- \frac{0,6}{1+ \sqrt{1-0,6 ^{2} } } = \\ \\ = - \frac{0,6}{1+0,8} =- \frac{0,6}{1,8}=- \frac{1}{3} [/latex]

[latex]tg(- \frac{1}{2} arcsin0.6)=-tg( \frac{1}{2} arcsin0.6)[/latex] Пусть [latex]arcsin0.6= \alpha [/latex],  [latex] \alpha [/latex]∈ [latex][0; \frac{ \pi }{2} ][/latex],  [latex]sin \alpha =0.6[/latex] Задача свелась к тому, чтобы найти [latex]tg \frac{ \alpha }{2} [/latex] Поскольку [latex] \frac{ \alpha }{2} [/latex] ∈ [latex][0; \frac{ \pi }{4} ],[/latex]  то  [latex]tg\frac{ \alpha }{2} = \sqrt{ \frac{1-cos \alpha }{1+cos \alpha } } [/latex] Учитывая ограничения для [latex] \alpha [/latex], запишем: [latex]cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } = \sqrt{1-0.6^2}= \sqrt{1-0.36} =0.8 [/latex] Имеем: [latex]tg \frac{ \alpha }{2} = \sqrt{ \frac{1-0.8}{1+0.8} } = \sqrt{ \frac{1}{9}} = \frac{1}{3} [/latex] [latex]tg(- \frac{1}{2} arcsin0.6)=-tg( \frac{1}{2} arcsin0.6)=- \frac{1}{3} [/latex] Ответ: [latex]- \frac{1}{3} [/latex]