Tg 16п/3-cos(-55п/6)

1)Полный оборот у тангенса равен пи(tgп=tg0), у косинуса 2п(cos2п=сos0) 2)Косинус функция чётная=>cos(-x)=cosx. 3)формула приведения: [latex]cos(\pi+\alpha)=-cos\alpha[/latex] Убираем полные обороты и применяем свойство чётности косинуса: [latex]tg\frac{16\pi}{3}-cos(-\frac{55\pi}{6})=tg(5\frac{\pi}{3})-cos(9\frac{\pi}{6})=\\=tg\frac{\pi}{3}-cos(\pi+\frac{\pi}{6})=tg\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{6}=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}[/latex]

tg16π/3=tg(5π+π/3)=tgπ/3=√3 cos(-55π/6)=cos55π/6=cos(8π+π+π/6)=cos(π+π/6)=-cosπ/6=-√3/2 tg16π/3-cos(-55π/6)=√3-(-√3/2)=√3+√3/2=3√3/2