tg^2 x - корень из 3*tg x = корень из 3 - tg xспасааайте

[latex]tg^{2}x-( \sqrt{3}-1)tg x - \sqrt{3}=0 [/latex][latex]tg^{2}x- \sqrt{3}tgx= \sqrt{3}-tgx [/latex]. Напоминает квадратное уравнение, не правда ли? А чтобы вообще было убедительно, сделаем замену переменной: [latex]tgx=a[/latex] [latex]a^{2}-( \sqrt{3} -1)a- \sqrt{3}=0 [/latex]. Находим корни этого уравнения: [latex]D=( \sqrt{3} -1)^{2}+ 4 \sqrt{3} =3-2 \sqrt{3}+1+4 \sqrt{3}=2 \sqrt{3}+2 [/latex]. Делаем обратную замену и получаем тангенс:[latex]x=arctg \frac{- \sqrt{3}-1+- \sqrt{2 \sqrt{3}+2 } }{2} [/latex]