(tg^2x+tgx)*√-cosx=0 tgx(tgx+1) или cosx=0 ... . ((√-cosx)-какой это промежуток на окружности(точки я сам найду...просто не могу понять √-cosx -что это за условие...) Заранее большое Спасибо

ОДЗ cosx≤0⇒x∈[π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z] cosx=0⇒x=π/2+2πn,n∈z U x=3π/2+2πn,n∈z tg²x+tgx=0 tgx(tgx+1)=0 tgx=0⇒x=πn,n∈z+ОДЗ⇒x=π+2πn,n∈Z tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z +ОДЗ⇒x=3π/4+2πn,n∈z

1) запись √(-cosx) - не означает, что под корнем отрицательная величина.Это всего лишь означает, что сам косинус ≤0 например: √(-а), если вместо а подставим 4, то √(-4) - не существует ( в действительных числах),  НО если вместо а подставить -4, то √(-(-4))=√4=2, значит, чтобы √(-а) существовал нужно чтобы а было меньше либо равно нулю 2)tgx=sinx / cosx - знаменатель не должен равняться нулю. √(-cosx) - должно быть больше или равно нулю. найдем ОДЗ: [latex] \left \{ {{cosx \neq 0} \atop { \sqrt{-cosx} \geq 0 }} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ { \sqrt{-cosx} \ \textgreater \ 0 }\ \textless \ =\ \textgreater \ cosx\ \textless \ 0[/latex] x∈(π/2 +2πn; 3π/2 +2πn), n∈Z переходим к самому уравнению: [latex](tg^2x+tgx)* \sqrt{-cosx} =0 \\ [/latex] [latex]1) \sqrt{-cosx} =0\ \textless \ =\ \textgreater \ cosx=0[/latex] - не удовлетворяет ОДЗ: cosx≠0 [latex]2) tg^2x+tgx=0 \\ tgx(tgx+1)=0 \\ tgx=0 \\ tgx=-1 \\ x= \pi n \\ x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n[/latex] по ОДЗ, решение должно находиться только во второй и третьей четверти единичной окружности, значит [latex]x= \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n \\ x= \pi +2 \pi n [/latex] [latex]OTBET: \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; \ \pi +2 \pi n [/latex], n∈Z