(tgx+ctgx)*(1-cos4x)=4sin2x

[latex](tgx+ctgx)(1-cos4x)=4sin2x\\ (\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx})( 8cos^2x-8cos^4x) =\\ \frac{sinx}{cosx}*(8cos^2x-8cos^4x)+\frac{cosx}{sinx}*(8cos^2x-8cos^4x)=\\ sinx(8cosx-8cos^3x)+8cos^3x*sinx=\\ 8cosx*sinx-8cos^3xsinx+8cos^3x*sinx=\\ 8cosx*sinx=4*2sinx*cosx=4*sin2x[/latex]  Доказано !