Tg(x+п/4)+tg(x-п/4)=tgx 

tg(x+п/4)+tg(x-п/4)=tgx Используем формулу сложения и разности косинусов: tg(x+п/4)=(tgх + tg п/4) / 1 - tgх*tg п/4 tg(x-п/4)=(tgх-tg п/4) / 1 + tgх*tg п/4 Получается: ((tgх + tg п/4) / 1 - tgх*tg п/4)+((tgх-tg п/4) / 1 + tgх*tg п/4)-tgх=0 Преобразуем и получаем уравнение: ( (tgх+1)^2   -   (tgх-1)^2   -  tgх^3 + tgх )   /  tgх^2 -1 =0, где числитель равен нулю, знаменатель неравен. Возводим в квадрат скобки, приводим подобные слагаемые, получаем следующее уравнение: tgх^3 + 5tgх =0, tgх(tgх^2 + 5)=0, tgх=0             и         tgх^2 + 5=0   х=пк, к Є Z                  Ответ:  х=пк, к Є Z