Тіло рухається за законом S= [latex] \frac{1}{3} t^{3}-2t ^{2} +3[/latex] . В який момент часу прискорення буде 6 м/с[latex]{2} [/latex], якою буде в цей час швидкість? (S – вимірюється в метрах)

[latex]\displaystyle S= \frac{1}{3}*t^3-2t^2+3 [/latex] Первая производная от перемещения S - это скорость [latex]\displaystyle S`=t^2-4t[/latex] Вторая производная это ускорение [latex]\displaystyle S``=2t-4[/latex] ускорение равно 6м/с² [latex]\displaystyle2t-4=6 2t=10 t=5[/latex] найдем скорость в момент времени 5 с [latex]\displaystyle t^2-4t=5^2-4*5=25-20=5[/latex] Скорость равна 5 м/с