Точка A B C D расположена на окружности , делят эту окружность на четыре дуги AB BC CD SD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:4:12:19. Найдите угол а четырёхугольника ABCD. Ответ дайте в градусах

Вся окружность содержит 360° Найдём дуги АВ,ВС,CD, AD 1 + 4 + 12 + 19 = 36(частей) 360°: 36 = 10° ( 1 часть или дуга АВ) 10°·4 = 40° ( дуга ВС) 10°·12 = 120° ( дуга CD) 10°·19 = 190° ( дуга AD) ∠А опирается на дугу BCD. Дуга BCD = 40° + 120° = 160°⇒ ⇒∠A = 80°( как вписанный)