Точка c делит отрезок AB в отношении 3:5. Найдите длину отрезка AB, если отрезок CB больше отрезка AC на 4 см.
Точка c делит отрезок AB в отношении 3:5. Найдите длину отрезка AB, если отрезок CB больше отрезка AC на 4 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 3 5
A----------C---------------B
AB = AC + CB
По условию задачи соотношения между отрезками AC и CB:
AC/CB = 3/5
CB=AC + 4
Подставляем выражение для CB в первое уравнение:
AC / (AC + 4)= 3/5
Обращаем дроби для удобства вычислений (при этом равенство не нарушается):
(AC + 4) / AC = 5/3
1+ (4 / AC) = 5/3
4 / AC = (5/3) - 1
4 / AC = 2/3
Вновь обращаем дробь для удобства расчетов:
AC / 4 = 3 / 2
AC = (3/2) * 4
AC = 12/2=6
AC = 6 см
CB=AC + 4 = 6 + 4 = 10
СB = 10 см
AB = AC + CB
AB = 6 + 10 = 16
AB = 16 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы