Точка F середина стороны AD прямоугольника ABCD, а точка К лежит на стороне АВ . Прямые CD и KF пересекаются в точке О . а) Докажите , что KF=FO. б) Сравните FO и AF.

а)Рассмотри треугольники AKF и DOF: 1) углы AFK и DFO равны как вертикальные; 2) AF=FD по условию; 3) углы KAF и ODF равны между собой и равны 90 градусов; Следоватлельно, эти треугольники подобны. Коэффициент подобия равен 1, т.к. AF=FD. Отсюда следует, что эти треугольники равны.  б) 1)AF=FD; 2) В треугольнике DFO угол D - прямой, FO - гипотенуза, следовательно FO>FD Отсюда: FO>AF.