Точка H является основанием высолов проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC . Найдите AB , если AH =8, AC=32.

Найдем высоту ВН треугольника АВС: ВН= √(АН*НС) (где АН и НС - отрезки, на которые высота делит гипотенузу) НС=АС-АН=32-8=24 см. ВН=√(8*24)= √192 см Рассмотрим треугольник АВН: АН=8 см ВН=√192 см. АВ – гипотенуза Найдем АВ по теореме Пифагора: АВ=√(AH^2+BH^2)= √(8^2+(√192)^2)= √(64+192)= √256=16 см. Ответ: АВ=16 см