Точка касания окружности вписанной в прямоугольный треугольник делит один из катетов на отрезки 2 см и 8 см,считая от вершины прямого угла. Найти периметр треугольника

один катет = 10см второй катет 2+x см (от прямого угла 2 см, x оставшася часть) гипотенуза = 8+x (8 со стороны известного катета (тк отрезки касательных из одной точки = равны), по той же причине x со стороны другого катета) осталось записать теорему Пифагора [latex](8+ x)^{2} = 100+ (2+x)^{2} [/latex] 64+16x + [latex] x^{2} [/latex]= 100 + 4 + 4x  + [latex] x^{2} [/latex] откуда 12х = 40 x = 10/3 периметр = 10 + 2 +10/3 + 8+10/3 = 20 + 20/3 = 80/3