Точка M не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. На отрезке AM выбрана точка E так, что ME:EA=2:3 а) Постройте точку F - точку пересечения прямой MB с плоскостью CDE б) Найдите АВ, если EF=10см

Пункты 1) и 2) относятся к варианту, когда отрезок АМ вертикален, тогда плоскость МАВ тоже вертикальна. 1) В плоскости СДЕ провести отрезок ЕВ1, равный АВ и параллельный ему. Он одновременно находится в плоскости СДЕ и в вертикальной плоскости МАВ. Поэтому точка  F пересечения отрезка МВ с плоскостью СДЕ находится на пересечении отрезков МВ и ЕВ1. 2) В плоскости МАВ 2 подобных треугольника: МЕF и FF1B ( точка F1 - проекция точки F на АВ). Отрезок FF1 равен ЕА. Поэтому F1B = (3/2)*10 = 15 см. АF1 = ЕF = 10 см. Отсюда АВ = 10+15 = 25 см. Примечание: данное решение - частный случай, так как где бы ни находилась точка М, ∆ MFE и ∆ AMB остаются подобными, отношение ЕF:AB=2:5, и АВ получается равным 25.